Question

¿a que distancia de la luna habría que colocar un objeto para que se mantuviese en equilibrio entre la tierra y la luna? datos: MT= 5,98.1024 ,ML= 7,349.1022, D= 384000km, d=¿?

Answer 1

Sea x la distancia desde el cuerpo hasta el centro de la tierra. Sea y la distancia hasta el centro de la luna. Deberá ser:

G Mt m / x² = G Ml m / y²

De modo que Mt / x² = Ml / y²; o bien x² / Mt = y² / Ml

Por otro lado es x + y = 384000 km; omito unidades; x = 384000 - y

Reemplazando: (384000 - y)² / Mt = y² / Ml

(384000 - y)² = 5,98 . 10^24 / 7,349 . 10^22 y²

38400 - y = 9,02 y;

10,02 y = 384000; y = 38300 km (hasta la luna, entre la tierra y la luna)

Saludos Herminio