Question

un marco mide 10cm mas de alto que de ancho. Halla sus dimenciones si sabemos que su area es de 264cm²(es una ecuacion)

Answer 1

Sea:

x : ancho del marco
x + 10  cm: alto del marco

Solución:

Area del rectangulo = Largo × Ancho
264  = (x)(x + 10)
264  = x² + 10x
0 = x² + 10x - 264  ---->> ecuación cuadrática

Resolvemos por formula general.

                             x² + 10x - 264  = 0

$x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{10^{2} -4(1)(-264)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{100+1056}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm \sqrt{1156}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 10 \pm 34}{2}$

De la ecuación tenemos.

$x_1 =\dfrac{- \ 10 + 34}{2} =12 \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 10 - 34}{2} = -22$

Tomamos el valor 12 por ser medida de longitud.

Ahora Remplazas:

ancho del marco: x = 12 cm
Alto del marco: x + 10 cm = 12 cm + 10 cm = 22 cm

RTA: El marco tiene 12 cm de ancho y 22 cm de alto.

Answer 2

A=x(x+10)=264

x²+10x=264

x²+10x-264=0

(x+22) (x-12)

x=12cm de ancho

h=x+10

h=12+10

h=22cm de alto.

MEDIDAS:

12cm×22cm=264cm²