Question

Un esquimal coloca un bloque de hielo en la parte mas alta de su iglú que tiene forma semiesférica ( hemisferio). Inesperadamente el bloque empieza a deslizarse sobre la superficie curva que ha sido costruida enteramente de hielo "magico" ( totalmete liso).¿ En qué punto de la superficie del iglú el esquimal observa que el bloque se despega de ella? respuesta :41.81

Answer 1

El bloque se despega de la superficie cuando la reacción normal sobre el bloque sea nula.

En estas condiciones, la fuerza centrípeta sobre el bloque es suministrada exclusivamente por la componente radial del peso del cuerpo.

Sea Ф el ángulo que el radio correspondiente a la separación forma con el eje horizontal

Luego Fc = m g senФ = m V² / R

V es la velocidad en el momento de la separación, que debemos hallar

No habiendo rozamientos se conserva la energía mecánica del bloque.

m g R = m g H + 1/2 m V²; H el la distancia vertical que ha caído

H = R senФ = ; reemplazamos:

m g R = m g R senФ + 1/2 m V²; cancelamos la masa:
 g R - g R senФ = 1/2 V²; de modo que V² = 2 g R (1 - senФ)

Luego: m g senФ = m 2 g R (1 - senФ) / R; simplificamos:

senФ = 2 - 2 senФ; finalmente senФ = 2/3

Finalmente Ф = 41,81°

Es el ángulo con respecto a la horizontal en el momento de la separación

Saludos Herminio