Question

Raúl es 2 años mayor que Adriana y la suma de los cuadrados de las edades es 580.¿Cuáles son las edades de Raúl y Adriana?

Answer 1

Sea:

x : edad de Adriana
x + 2 : edad de Raúl

Solución:

x² + (x + 2)² = 580
x² + x² + 4x + 4 = 580
2x² + 4x + 4 - 580 = 0
2x² + 4x - 576 = 0  -----> ecuación cuadrática.

Resolvemos por formula general.

                               2x² + 4x - 576 = 0

$x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{4^{2} -4(2)(-576)}}{2(2)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{16+4608}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{4624}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm 68}{4}$

Se tiene de dicha ecuación:

$x_1=\dfrac{- \ 4 + 68}{4} =16 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 4 - 68}{4}= -18$

Tomamos el valor 16 por ser positivo.

Ahora remplazas:

edad de Adriana = x = 16 años
edad de Raúl = x + 2 = 16 + 2 = 18 años

RTA: Raúl tiene 18 años y Adriana tiene 16 años.