Question

Dado el sistema de ecuaciones: e^(4x) + y = 3

e^(4x+1) - 2y = 4

Encontra valos de x

Answer 1

e^(4x)+y=3
e^(4x+1)-2y=4

Aislamos la variable "y"; para resolver el sistema de ecuaciones por igualación:
e^(4x)+y=3              ⇒y=3-e^(4x)
e^(4x+1)-2y=4        ⇒y=-[4-e^(4x+1)]/2

Entonces:
3-e^(4x) =-[4-e^(4x+1)]/2
6-2e^(4x)=-4+e^(4x+1)
e^(4x+1)+2e^(4x)=6+4
e(e^(4x)+2e^(4x)=10
(e^(4x))(e+2)=10
e^(4x)=10/(e+2)
lne^(4x)=ln(10/(e+2))
4x.lne=ln(10/(e+2))                      (ln e=1)
4x=ln(10/(e+2))
x=(ln(10/(e+2)))/4  ≈ 0.187785...≈0.1878

Ahora calculamos el valor de "y";
y=3-e^(4x)
y=3-e^(ln(10/(e+2)))


Solución: x=(ln(10/(e+2)))/4