Question

Si al doble de un número le sumo la mita de su cuadrado obtengo 16, ¿qué número es?

con proceso pls

Answer 1

2x + (x²)/2 = 16
multiplicando x2 a toda la ecuación para evitar fracciones.
2(2x + (x²)/2 = 16)
4x + x² = 32
x² + 4x - 32 = 0 factorizando
(x + 8)(x - 4) = 0
x+8 = 0 | x - 4 = 0
x = - 8. | x= 4
los números serían:
-8 y 4
ambos cumplen con la condición
si quieres solo puedes tomar el número positivo que sería 4. :)

Answer 2

Sea:

x : el numero que buscamos

Solución:

2x + x²/2 = 16
(4x + x²)/2 = 16
4x + x² = 16 × 2
x² + 4x = 32
x² + 4x - 32 = 0   ----> ecuación cuadrática

Resolvamos por formula general:

                        x² + 4x - 32 = 0 

$x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{4^{2} -4(1)(-32)}}{2(1)}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{16+128}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm \sqrt{144}}{2}\\ \\ \\ x=\dfrac{- \ 4 \pm 12 }{2}$
  
Entonces:

$x_1 =\dfrac{- \ 4 + 12 }{2} = 4 \\ \\ x_2=\dfrac{- \ 4 - 12 }{2} = -8$

RTA: Entonces los números pueden ser 4 y -8.