Question

en un circulo de 17 cm de radio se traza una cuerda perpendicular al diámetro. la distancia desde el centro a dicha cuerda es 7 cm más que la mitad de la longitud de la cuerda. Calcula la medida de la cuerda

Answer 1

despues de graficar se cumple por pitagoras que:

17² = a² + (7+a)²  , donde 2a es la longitud total de la cuerda

289 =a² + 49+a²+14a

240 = 2a² + 14a  , simplificando

120 = a² + 7a

a² + 7a - 120 = 0
a .............15
a................-8

(a-8)(a+15) = 0

a = 8 
a = -15  , descartado por ser negativo

entonces la cuerda medira:  2*a = 2*8 = 16cm

esta es la respuesta