Question

calcular las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 75 metros semejante a otro cuyos lados miden 36 metros y 48 metros respectivamente

Answer 1

Sean x e y los lados del rectángulo buscado.

Si son semejantes debe ser: x / 48 = y / 36; de modo que y = 3/4 x

Por otro lado es x² + y² = 75²; reemplazamos:

x² + (3/4 x)² = 75²

25/16 x² = 75²; 5/4 x = 75; de modo que x = 60; luego y = 3/4 . 60 = 45

Verificamos: 60² + 45² = 3600 + 2025 = 5625 = 75²

Saludos Herminio

Answer 2

como es semejante a uno que tiene 36 y 48 un común divisor es 6 
(6x)²+(8x)²=75² el cuadrado de la diagonal es igual al la suma del cuadrado de los lados 
36x²+64x²=5625 
100x²=5625 
x²=5625/100 
x²=56.25 
x=√56.25 
x=7.5 
6x=45 m 
8x= 60 m 
45²+60²=2025+3600=5625 comprobación 
75²=75*75=5625