El área de un cuadrado excede a la de un rectángulo en 8 2 cm . Halle el lado del cuadrado sabiendo que la anchura del rectángulo es 4 cm más pequeña que el lado del cuadrado, y que la altura de aquél es 6 cm mayor que éste.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Expresar la relación entre las áreas del cuadrado y del rectángulo.
Acua = Arect + 82
2) Expresar la ecuación del área de cada figura con los datos del problema.
Acua = L^2
Arect = A * H = (L - 4) * (L - 6)
3) Sustituir las expresiones de Acua y Arect en la relación de áreas.
L^2 = (L - 4) * (L - 6) + 82
L^2 = L^2 - 6L - 4L + 24 + 82
10 L = 106
L = 10,6 cm
El lado del cuadrado mide 10,6 cm.
Para resolver este problema se deben seguir los siguientes pasos:
1) Expresar la relación entre las áreas del cuadrado y del rectángulo.
Acua = Arect + 82
2) Expresar la ecuación del área de cada figura con los datos del problema.
Acua = L^2
Arect = A * H = (L - 4) * (L - 6)
3) Sustituir las expresiones de Acua y Arect en la relación de áreas.
L^2 = (L - 4) * (L - 6) + 82
L^2 = L^2 - 6L - 4L + 24 + 82
10 L = 106
L = 10,6 cm
El lado del cuadrado mide 10,6 cm.
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