Question

RESPONDAN ES URGENTE

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

⇒ En la figura mostrada se presenta un círculo dentro de un triángulo rectángulo, para calcular el cateto iniciamos aplicando el Teorema de Pitágoras:

       c² + c² = h²

       c² + 5² = 13²

       c² + 25 = 169

       c² = 169 - 25

       c² = 144

       c = √144

       c = 12

Ya que tenemos el valor del otro cateto, procedemos a emplear lo siguiente:

Teorema de Poncelet:

                                             $\large\boxed{\mathsf{AB+BC=AC+2r}}$

En donde:

  ➟ AB = 5 m

  ➟ BC = 12 m

  ➟ AC = 13 m

  ➟ Inradio (r) = ¿?

∴ Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

AB + BC = AC + 2r

5 + 12 = 13 + 2r

17 = 13 + 2r

17 - 13 =  2r

4 = 2r

4 / 2 = r

2 = r

$\large\underline{\textbf{La longitud del inradio mide 2 metros}}$

Answer 2

Respuesta:

r = 2m

Explicación paso a paso:

13m = 5m – r + 12m – r

2r = 4m

r = 2m

el 12 es de √(13² – 5²) = 12