Question

Una máquina cosechadora tarda 5 horas más que otra en segar un terreno, y las dos juntan los siegan en 6 horas. ¿Cuánto tiempo tarda cada una de ellas por separado?

Answer 1

                      tiempo que tarda en secar          parte que seca en una hora
maquina 1                     x                                                      1/x
maquina 2                     x+5                                                  1/(x+5)
juntas                            6                                                      1/6

PLANTEO DE LA ECUACIÓN
1/x +1/(x+5) = 1/6   ;    multiplicando todo por el mcm 6x(x+5)
6(x+5) + 6x = x(x+5)
6x+30+6x = x²+5x
x²+5x-6x-30-6x=0
x²-7x-30=0
(x-10)(x+3)=0
x-10=0     x+3=0
x1=10       x2=-3(valor descartado por negativo)

maquina 1    x=10
maquina 2    x+5 = 10+5 = 15

La primera maquina  tarda 10 horas y la segunda 15 horas