encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto p y tiene pendiente m en cada caso a) p(-7,4) y m = 5 b) p(-1,7) y m = -2 c) p(5,6) y m=3 d) p(2,1) y m = 1 e) p(0,1) y m = 3 -- ---- -- --- 2 2
Respuestas
La ecuación de la recta que pasa por el punto p y tiene pendiente m de cada caso es :
a) 5x - y + 39 =0
b) 2x + y - 5 =0
c) 3x - y - 9 =0
d) x - y -1 =0
e) 3x - y +1 =0
La ecuación de la recta conocidos un punto por donde pasa y la pendiente se calcula mediante la aplicación de la fórmula de recta denominada punto -pendiente , de la siguiente manera :
a ) P( -7 , 4 ) m = 5
Ecuación punto - pendiente : y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 4 = 5 * ( x- (-7))
y - 4 = 5x + 35
5x - y + 39 =0
b) p( -1, 7 ) m = -2
Ecuación punto- pendiente :
y - 7 = -2 * ( x- (-1))
y - 7 = -2x -2
2x + y - 5 =0
c) p( 5 ,6 ) y m = 3
Ecuación punto -pendiente :
y - y1 = m* (x-x1 )
y - 6 = 3* ( x- 5 )
y - 6 = 3x - 15
3x - y - 9 =0
d) p( 2,1 ) y m = 1
Ecuación punto- pendiente :
y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 1 = 1* ( x- 2 )
y - 1= x -2
x - y -1 =0
e) p ( 0, 1 ) y m = 3
Ecuación punto pendiente :
y - y1 = m* ( x-x1 )
y - 1 = 3 * ( x - 0 )
y -1 = 3x
3x - y +1 =0
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Se determina las ecuaciones de las recta haciendo uso de la ecuación punto pendiente de la misma
La ecuación de la recta que tiene pendiente m y pasa por el punto (x1,y1) es igual a:
y - y1 = m*(x - x1) a esta se le conoce como ecuación punto pendiente, veamos para cada caso:
a) p(-7,4) y m = 5:
y - 4 = 5*(x + 7)
y - 4 = 5x + 35
y = 5x + 39
b) p(-1,7) y m = -2
y - 7 = -2*(x + 1)
y - 7 = -2x - 2
y = -2x -2 + 7
y = -2x + 5
c) p(5,6) y m=3
y - 6 = 3*(x - 5)
y - 6 = 3x + 15
y = 3x + 15 + 6
y = 3x + 21
d) p(2,1) y m = 1
y - 1 = 1*(x - 2)
y = x - 2 + 1
y = x - 1
e) p(0,1) y m = 3
y - 1 = 3*(x - 0)
y = 3x + 1
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