Question

calcula el area de un triangulo rectangulo sabiendo que uno de lo
catetos y la hipotenusa de un triangulo semejante de constante esemejanza k=2 miden 3 y 5 cm, respectivamente

Answer 1

Para sacar el área de un triángulo usas la fórmula "(base x altura)/2".
Los datos que te dan son de un triángulo semejante con k=2, entonces los datos los multiplicas por dos y según el teorema de pitágoras $c^{2}= \sqrt{ a^{2}+ b ^{2} }$ te falta la base de tu triángulo rectángulo entonces se va a aplicar el teorema de esta manera:
$b= \sqrt{ c^{2}- a^{2} }$
$b= \sqrt{ 10cm^{2} - 6cm^{2} }$
b=8 cm
y ahora usamos la fórmula del área del triángulo:
( base x altura ) / 2 = ( 8 x 6 )/ 2 = 48/2 = 24cm