Question

Si a 10 veces el mayor de dos números se le agrega 14 veces el menor, la suma es 632 y si a 18 veces el menor se le resta ocho veces el mayor, la diferencia es 166. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Los números que cumplen con las condiciones de problema son:

31 y 23

Explicación paso a paso:

Datos;

• si a 10 veces el mayor de dos números se le agrega 14 veces el menor, la suma es 632.
• si a 18 veces el menor se le resta ocho veces el mayor, la diferencia es 166.

¿Cuáles son los números?

Modelar el problema el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• x: número mayor
• y: número menor

1.   10x + 14y = 632

2.  18y - 8x = 166

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

8x = 18y - 166

x = 9/4y - 83/4

sustituir en 1;

10(9/4y - 83/4) + 14y = 632

45/2y - 415/2 + 14y = 632

73/2 y = 1679/2

y = 1679/73

y = 23

x = 9/4(23) - 83/4

x = 31