Encuentra la ecuación de una elipse concentro en el origen como se muestra en el esquema, donde la distancia entre los focos es 18 y la distancia de B1 a B2 es 4
a.
(x2)/81 + (y2)/100 = 1
b.
(x2)/4 + (y2)/85 = 1
c.
(x2)/25 + (y2)/9 = 1
d.
(x2)/100 + (y2)/81 = 1
Respuestas
Respuesta:
b. (x2)/4 + (y2)/85 = 1
Explicación paso a paso:
me salio bien
La ecuación de la elipse que cumple con las características es x²/16 + y²/340 = 1
Presentación de la ecuación de una elipse
Si tenemos que una elipse es vertical entonces tenemos que el eje mayor se encuentra en el eje vertical, luego si el eje mayor es "a" y el eje menor es "b", y además si tenemos como centro (x1,y1) tenemos que la ecuación de la elipse es igual a:
(x - x1)²/b² + (y - y1)²/a² = 1
Tenemos que la distancia entre B1 a B2 nos da el eje menor que es 4 luego tenemos la distancia entre los focos 18 o distancia focal es 18, entonces tenemos que el eje mayor es:
18² = a² - 4²
324 = a² - 16
a² = 324 + 16
a² = 340
a = √340
(x - 0)²/4² + (y -0)²/(√340)² = 1
x²/16 + y²/340 = 1
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