Question

En un auditorio por cada 5 hombres hay 3 mujeres después que se retiran 4 mujeres y s hombres por
cada 3 hombres hay 2 mujeres Hallar el número de mujeres que habia al inicio​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Inicialmente tenemos que el número de mujeres: es 12, El número de hombres es 20

Por cada 5 hombres hay 3 mujeres: entonces si el número de mujeres es 3k, el número de hombres es 5k, si llegaron 10 hombres y 8 mujeres: entonces tenemos que tendriamos tres hombres por cada 2 mujeres, entonces tenemos que:

(5k + 10)/3 = (3k + 8)/2

2*(5k + 10) = 3*(3k + 8)

10k + 20 = 9k + 24

10k - 9k = 24 - 20 = 4

k = 4

El número de mujeres: es igual 3*4= 12, El número de hombres: 5*4 = 20

Answer 2

Tenemos que, en un auditorio por cada 5 hombres hay 3 mujeres, entonces si  llegaron 10 hombres y 8 mujeres tendremos que el número de mujeres es de 12

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la proporción que se encuentra en el auditorio, por cada 5 hombres hay 3 mujeres, entonces podremos plantear la siguiente relación dada que luego llegan 10 hombres y 8 mujeres

                                    $(5x + 10)/3 = (3x + 8)/2$

Donde $x$ representa ese factor de proporcionalidad que necesitamos para conseguir la cantidad de mujeres, despejando tenemos

                                          $10x + 20 = 9x + 24$

                                         $10x - 9x = 24 - 20 = 4$

                                                     $x = 4$

Entonces el número de mujeres será $3*4 = 12$ dado que representa su proporcionalidad

En consecuencia, en un auditorio por cada 5 hombres hay 3 mujeres, entonces si  llegaron 10 hombres y 8 mujeres tendremos que el número de mujeres es de 12

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