Question

Halla la suma de divisores de 360

Answer 1

Respuesta:

1170

Explicación paso a paso:

Halla la suma de divisores de 360

_____________________________

Solución:

Descomposición canónica:

360 | 2

180  | 2

90   | 2

45   | 5

9     | 3

3     | 3

1      |              

$360= 2^{3} .5.3^{2}$      

_____________________________

Formula :  $SD=\frac{A^{a+1} -1}{A-1} .\frac{B^{b+1} -1}{B-1} .\frac{C^{c+1} -1}{C-1}$

Sabemos que:  $360= 2^{3} .5.3^{2}$

_____________________________

Solución:

$SD=(\frac{2^{3+1} -1}{2-1}).(\frac{5^{1+1} -1}{5-1}).(\frac{3^{2+1} -1}{3-1})$

$SD=(\frac{2^{4} -1}{2-1}).(\frac{5^{2} -1}{5-1}).(\frac{3^{3} -1}{3-1})$

$SD=(\frac{ 16-1}{1}).(\frac{25 -1}{4}).(\frac{27 -1}{2})$

$SD=(\frac{ 15}{1}).(\frac{24}{4}).(\frac{26}{2})$

$SD=(15).(6).(13)$

$SD=1170$

_____________________________

Respuesta:

La suma de los divisores de 360 es 1170