Asignatura: Matemáticas
Autor: martinezgaldamezg
hace 2 años

Resuelve las siguientes ecuaciones, utilizando la fórmula general 4x²+x+14=0

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝En el problema

$\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{4}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{14}}_{c}=0}$

Entonces a = 4, b = 1, c = 14

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - [4(4)(14)]}}{2(4)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 - (224)}}{8}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{-223}}{8}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{223}i}{8}}\\\\\\\\$

$\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-1 +\sqrt{223}i}{8}}}}}\\\\\\\\$ $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-1-\sqrt{223}i}{8}}}}}\\\\\\\\$