1)Tres socios estuvieron en un negocio 5, 6 y 9 meses respectivamente siendo sus capitales respectivamente: S/.3 000; S/.4 000 y S/.2 000. ¿Cuánto le corresponderá al primero en el reparto de S/.5 700 de utilidades?
2)Tres socios intervienen en un negocio aportando capitales 2; 3 y 5 años respectivamente. Si el negocio quebró dejando una pérdida de S/.4 800. Halle la pérdida del primer socio
Respuestas
Respuesta 1) $475✔️de ganancia le corresponderá al primer socio que estuvo 5 meses y aportó $3000 en el negocio.
Respuesta 2) $960 será la pérdida del primer socio que estuvo 2 años en el negocio.
Explicación paso a paso:
1) Tenemos que observar que en un negocio el reparto de utilidades (ganancias) será directamente proporcional al tiempo que cada socio ha estado en el negocio y también directamente proporcional al capital aportado por cada socio.
El tiempo total que han estado los tres socios ha sido:
Tiempo = (5 + 6 + 9 )meses = 20 meses
La proporción del primer socio que estuvo 5 meses es:
Primer socio = 5meses/20meses = 1/4 del tiempo estuvo el primer socio
El capital aportado en total es:
Capital = $(3000 + 4000 + 2000) = $9000
La proporcion del primer socio que aportó $3000 es:
Primer socio = $3000/$9000 = 1/3 del capital aportó el primer socio
Entonces tenemos que establecer las proporciones:
1/4 × 1/3 = Primer socio/utilidades
1/12 = Primer socio/utilidades
Primer socio = utilidades/12 = $5700/12 = $475
Respuesta 1) $475✔️de ganancia le corresponderá al primer socio que estuvo 5 meses y aportó $3000 en el negocio.
Verificar:
Podemos establecer dos reglas de tres directamente proporcionales consecutivas, una respecto al tiempo y otra respecto al capital:
Si por 20 meses la ganancia fue $5700
por 5 meses la ganancia será G
G = $5700 × 5 meses/20meses = $1425
Si por $9000 la ganancia fue $1425
Por $3000 la ganancia será G
G = $3000 × $1425/$9000 = $475✔️comprobado
2) Tenemos que observar que en un negocio la pérdida será directamente proporcional al tiempo que cada socio ha estado en el negocio, como el enunciado no menciona las aportaciones de cada socio suponemos que serán iguales cada año:
Tiempo total de los tres socios en el negocio:
Tiempo: (2+3+5)años = 10 años
Primer socio = 2 años/10años = 1/5 del tiempo estuvo el primer socio.
Luego el primer socio asumirá 1/5 de las pérdidas:
Pérdida del primer socio = 1/5 × $4800 = $960 pérdida del primer socio
Respuesta 2) $960 será la pérdida del primer socio que estuvo 2 años en el negocio.
Respuesta 1) $475✔️de ganancia le corresponderá al primer socio que estuvo 5 meses y aportó $3000 en el negocio.
Respuesta 2) $960 será la pérdida del primer socio que estuvo 2 años en el negocio.