Question

erick es dos años mayor que su hermano si la suma de los cuadrados de sus edades es 340 cuantos años tiene erick

resolver por medio de la formula general

Answer 1

Sea:

Edad del hermano: x
Edad de Erick: x + 2

Solución:
 
  x² + (x + 2)² = 340
  x² + x² + 4x + 4 = 340
 2x² + 4x + 4 - 340 = 0
 2x² + 4x - 336 = 0

Ahora usaremos para esta ecuación cuadrática la formula general:
     
                                          2x² + 4x - 336 = 0

                       ______________
           -(4) ± √  (4)² - 4(2)(-336)
x =  ----------------------------------------- 
                           2(2)

                    _____________
           - 4 ± √  16  +  2688 
x =  -------------------------------- 
                         4

                     ______
            -4 ± √  2704
x =  ------------------------- 
                    4

                    
            - 4 ±  52
x =  ---------------------- 
                  4

Entonces:

             - 4  +  52               48
x₁ =  --------------------- = ----------- = 12
                   4                      4

             - 4  -  52              - 56
x₂ =  --------------------- = ------------ = -14
                   4                       4


x = {12 ; -14}

Tomamos el valor 12 por ser positivo.

Remplazas:

Edad del hermano: x = 12
Edad de Erick: x + 2 = 12 + 2 = 14

RTA:

Erick tiene 14 años y su hermano tiene 12 años.

Si deseamos podemos comprobar nuestro resultado:

Se tiene por el dato del ejercicio que la suma de los cuadrados de las edades de Erick y su hermano nos tiene que dar 340:
 
        (Edad de Erick)² + (Edad del hermano)² = 340 
                                                  (14 )² + (12 )² = 340 
                                                       196 + 144 = 340
                                                                 340 = 340  ---> cumple la igualdad

Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.