Question

Juan y Pedro son dueños de un taller de carpintería. Juan pagó $50 pesos al comprar 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y pagó $74 pesos. ¿ Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?
Ecuación del problema :) Por favor ! Y respuesta

Answer 1

Juan = $50 = 3 cajas de lija + 5 cajas de clavos. 
Pedro= $74 = 5 cajas de lija + 7 cajas de clavos. 

a = Lija de madera 
b = clavos 
------------------------------------ 
3a + 5b = 50 
5a + 7b = 74 

a= 50 -5b/3 (Ec.1) 
a= 74 -7b/5 (Ec.2) 

Igualación: 

50-5b/3 = 74 -7b/5 

5(50-5b) = 3(74-7b)
250 -25b = 222 -21b

Despejar b: 

4b = 28 
b= 7 

Reemplazando valor de b en una ecuación. 
a= 50 -5b/3 

a= 50 -5(7) / 3 
a= 15 / 3 
a = 5 

Precio por caja de lija: $5 
Precio por cada de clavo: $7 

Answer 2

Luego de resolver el problema por el método de sustitución, se determina que el precio de la caja de taquetes es de 5 pesos, mientras el de la caja de clavos es de 7 pesos.

Para determinar cuales son los precios de los artículos, debemos armar un sistema de ecuaciones traduciendo el enunciado a un lenguaje algebraico.

Se asume que:

• X: Precio de caja de taquetes
• Y: Precio caja de clavos

a) Juan pagó $50 pesos al comprar 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Se puede traducir como:

        3*X + 5*Y = 50

b)  Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y pagó $74 pesos. Se puede traducir como:

        5*X + 7*Y = 74

Despejando la variable "Y" de la ecuación 1

        3*X + 5*Y = 50

        5*Y = 50 - 3*X

        Y = (50 - 3*X)/5

        Y = 10 - 3X/5

Sustituyendo en la ecuación 2

        5*X + 7*Y = 74

        5*X + 7*(10 - 3X/5) = 74  

        25*X + 7*5*(10 - 3X/5) = 370  *** multiplicando por 5 ***

        25*X + 7*(50 - 3X) = 370

        25*X + 350 - 21X = 370

        4*X  = 370 - 350

        4*X  = 20

        X  = 20/4

        X  = 5

Sustituyendo en la ecuación 1

        Y = (50 - 3*X)/5

        Y = (50 - 3*5)/5

        Y = (35)/5

        Y = 7

Por lo tanto, luego de resolver el problema por el método de sustitución, se determina que el precio de la caja de taquetes es de 5 pesos, mientras el de la caja de clavos es de 7 pesos.

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