Respuestas
Al comparar los métodos de división de polinomios sintética y de Horner se puede concluir:
Que ambos métodos son una forma rápida para dividir polinomios. Con la diferencia que Horner no limita el grado del divisor.
Explicación:
El método de división sintética es empleado para la división de polinomios de forma rápida y exacta.
- Polinomio: P(x) = axⁿ + bxⁿ⁻¹ + cxⁿ⁻² + . . . + x
- Divisor: x - γ
Este método contempla eliminar las x y dejar solo las constantes que las acompañan.
Ejemplo:
(2x⁴ - 6x³ + 0x² + 9x + 8) ÷ (x -2)
- γ = -2 se cambia en signo; γ =2
- Se elimina las x;
+2 | 2 -6 0 +9 +8
|
Se baja el 2; y se multiplica +2 ;
+2 | 2 -6 0 +9 +8
| 4
2
Se suman -6 +4; y se baja el resultado;
+2 | 2 -6 0 +9 +8
| 4
2 -2
Se multiplica -2 por +2;
+2 | 2 -6 0 +9 +8
| 4 -4
2 -2 -4
Así, sucesivamente;
+2 | 2 -6 0 +9 +8
| 4 -4 -8 2
2 -2 -4 1 10
El método de Horner es una forma rápida y mecánica de dividir polinomios.
Ver la imagen adjunta son la ubicación del dividendo, divisor, cociente y resto.
A diferencia del método sintético el divisor xⁿ puede n≥1;
No se limita a que el divisor sea únicamente de grado 1.
