La suma de dos numeros 9 y la suma de sus cuadrados es 53. Hallar los numeros
Responder bajo problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado.
(solo para terminar de entender)
Gracias :D
Respuestas
x + y = 9
Despejamos x de
x +y = 9
x = 9-y
Sustituimos
las soluciones para y
y = 2 ; y = 7
Sustituimos el valor de y en x = 9-y
x = 9 - 2 = 7
x = 9 -7 = 2
Las soluciones son
x = 7, y = 2 ; x = 2 , y = 7
Los números son 2 y 7
Explicación paso a paso:
La suma de dos números es 9
a+b = 9
La suma de sus cuadrados es 53.
a² + b² =53
Los números a y b: los determinamos despejando una incógnita en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda
a= 9-b
(9-b)² +b² = 53
81 -18b+b²+b² =53
2b²-18b+28 = 0
Ecuación de segundo grado que resolviendo resulta en
b = 18 ±√(18)² -4(2)(28) /2(2)
b= 18±10/4
b₁ = 2
b₂ = 7
Entonce a= 2 y b= 7
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