Marcelo y Damián realizan periódicamente viajes de negocios a un pueblo del norte
argentino. Marcelo va cada 12 días y Damián, cada 18.
a. Si el 1 de marzo viajaron juntos, ¿cuándo volverá a repetirse esta situación?
b. El 1 de marzo también viajó Bautista, pero él va al norte cada 20 días. ¿Cuántos días
deben transcurrir para que puedan realizar el viaje los tres amigos juntos?
Respuestas
- Después de 36 días Marcelo y Damián se van a volver a encontrar, es decir, el 6 de abril.
- Marcelo, Damián y Bautista se reencontrarán después de 180 días.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
Resolviendo:
- a. Si el 1 de marzo viajaron juntos, ¿Cuándo volverá a repetirse esta situación?
Debemos aplicar el mínimo común múltiplo para poder obtener el resultado de la operación. En este caso, el mínimo común múltiplo es con los números 12 y 18.
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
mcm = 2²*3²
mcm = 4*9
mcm = 36
Después de 36 días Marcelo y Damián se van a volver a encontrar, es decir, el 6 de abril.
- b. El 1 de marzo también viajó Bautista, pero él va al norte cada 20 días. ¿Cuántos días deben transcurrir para que puedan realizar el viaje los tres amigos juntos?
De igual manera, aplicaremos el mínimo común múltiplo, en este caso sería con 12, 18 y 20.
12 | 2 18 | 2 20 | 2
6 | 2 9 | 3 10 | 2
3 | 3 3 | 3 5 | 5
1 1 1
mcm = 2²*3²*5
mcm = 4*9*5
mcm = 180
En el segundo caso, Marcelo, Damián y Bautista se reencontrarán después de 180 días.
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