Un balón de fútbol se patea con un ángulo de elevación de 37° con una velocidad de 1000 m/s, halle la altura máxima
Respuestas
Respuesta:
h = 18478.94 m la altura máxima
Explicación paso a paso:
Un balón de fútbol se patea con un ángulo de elevación de 37° con una velocidad de 1000 m/s, halle la altura máxima
Halle la altura máxima.
DATOS:
Ángulo = 37°
Vo = 1000 m/s
g = -9.8 m/s²
hmax = ¿?
Fórmula:
Vox = Vo · cosα
Voy = Vo · senα
1. Calcular Vox y Voy
Vx = 1000 m/s · cos37º = 798.64 m/s
Vy =1000 m/s · sen 37º = 601.82 m/s
2. Calcular el tiempo de altura máxima
t = (Vfy -Voy) / g
t = 0 m/s - 601.82 m/s = 61.41 s
9.8 m/s²
3. calcular la altura máxima
h = - (Vx)²
2(-g)
h = - (601.82 m/s)²
2 (-9.8 m/s²)
h = 18478.94 m la altura máxima
La altura máxima que alcanza el balón de fútbol es de 18000 metros
Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.
Para encontrar la posición del proyectil es esencial establecer un sistema de referencia. En donde la velocidad con que se lanza el proyectil formará un ángulo α con la horizontal, que nos permitirá determinar las componentes x e y recurriendo a las relaciones trigonométricas habituales.
Siendo para el eje y
Y para el eje x
Siendo las ecuaciones del movimiento parabólico
Para el eje y (MRUV)
Para el eje x (MRU)
Solución
Determinamos la altura máxima
La altura máxima que alcanza un proyectil está dada por
Donde
La altura máxima que alcanza el balón de fútbol es de 18000 metros
Se adjunta gráfico