Se sabe que el Coseno de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 0.2; calcular las otras cinco razones trigonométricas

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Respuesta dada por: Nico3450
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Respuesta:

Explicación paso a paso:

cos α = cateto adyacente / hipotenusa = 0.2 = 2/10 = 1/5

Entonces el

cateto adyacente  = 1

hipotenusa = 5

Hallamos el cateto opuesto con pitágoras :

hipotenusa^{2} = cateto opuesto^{2} + cateto adyacente^{2}

5^{2} =1^{2} + cateto opuesto^{2}

24 = cateto opuesto ^{2}

\sqrt{24}  = cateto opuesto

2\sqrt{6} = cateto opuesto

Entonces :

sen α = cateto opuesto / hipotenusa = 2\sqrt{6} / 5

cos α = cateto adyacente / hipotenusa = 1 / 5

tan α = cateto opuesto  / cateto adyacente = 2\sqrt{6} / 1 = 2\sqrt{6}

cot α = cateto adyacente / cateto opuesto  1 / 2\sqrt{6}

sec α = hipotenusa / cateto adyacente = 5 / 1 = 5

csc α = hipotenusa / cateto opuesto 5 / 2\sqrt{6}

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