Question

Si log x = 7,2, calcula los valores de estas expresiones:

Answer 1

No sé si en el d) hay otra forma de resolverlo, pero no se me ocurre otra forma de hallar su valor sin calculadora.

Espero haberte ayudado, A.

Answer 2

Obtenemos que las expresiones son:

• a) Log(x/100) = 5.2
• b) Log(0.01x²)  = 12.4
• c) Log(⁴√(1/x))= -1.8
• d) Log(x∧(1/3))  = 2.4

Algunas propiedades de logaritmo en cualquier base son:

1. Log(a*b) = Log(a) + Log(b)
2. Log(a/b) = Log(a) - Log(b)
3. Log(aᵇ) = b*log(a)

Como no se expresa la base: entonces usaremos el logaritmo por defecto que es en base 10 tenemos que: log(x) = 7.2

a) Log(x/100) = log(x) - log(100) = 7.2 - 2 = 5.2

b) Log(0.01x²) = log(0.01)+ log(x²) = -2 + 2*log(x) = - 2 + 2 *7.2 = -2 + 14.4 = 12.4

c) Log(⁴√(1/x)) = Log((1/x)∧(1÷4)) = 1/4*Log(1/x) = 1/4*(Log(1) - Log(x)) = 1/4*(0 - 7.2) = 1/4*(-7.2) = -1.8

d) Log(x∧(1/3)) = 1/3*log(x) = 1/3*7.2 = 2.4

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