Question

La diferencia de dos numeros es 15 y su suma multiplicada por el numero mayor es igual a 2600.Formular la ecuacion para determinar el valor de X y con esto definir la ecuacion

Ayuda para formular la ecuacion

Answer 1

Digamos que tus numeros son x, y  x>y
[1] x - y = 15              -->   x = 15 + y
[2] x(x + y) = 2600
       x² + xy = 2600
Reemplazando [1] en [2]
       x² + xy = 2600
   (15 + y)² + (15 + y)y = 2600
    15² + 30y + y² + 15y + y² = 2600
        2y² + 45y - 2375 = 0
Resolviendo con la ecuacion cuadratica
    y = (-b +/-√b² - 4ac)/2a
 a = 2, b = 45, c = 2375
    y = [-45 +/-√45² - 4(2)(-2375)] / 2(2)
       = {-45 +/- √21025] / 4
    y1 = [-45 + 145]/4 = 25
    y2 = [-45 - 145]/4 = -47.5

Si y1=25
    x - 25 = 15
           x = 15 + 25
           x = 40
Comprobando en [2]
     x(x + y) = 2600
     40(40 + 25) = 2600
            2600 = 2600

si y2 = -47.5
  x - (-47.5) = 15
     x + 47.5 = 15
             x = 15 - 47.5
             x = -32.5
Comprobando en [2]
  x(x + y) = 2600
 -32.5(-32.5 - 47.5) = 2600
         2600 = 2600