Question

Pueden ayudarme con este problema de vectores

Answer 1

La respuesta correcta es b) 2,16 u y 80º. Veamos por qué:

Lo primero es descomponer cada uno de los vectores en sus componentes "x" e "y":

$\vec A = 3\ cos\ 45\ \vec i + 3\ sen\ 45\ \vec j = 2,12\ \vec i + 2,12\ \vec j$
$\vec B = -2\ cos\ 30\ \vec i + 2\ cos\ 30\ \vec j = -1,73\ \vec i + \vec j$
$\vec C = -\vec j$

Hacemos la suma componente a componente y obtenemos:

$\vec D = 0,39\ \vec i + 2,12\ \vec j$

El módulo de este nuevo vector es:

$D = \sqrt{(0,39)^2 + (2,12)^2} = \bf 2,15\ u$

El ángulo que forma con el eje OX se puede obtener a partir de la tangente:

$tg\ \alpha = \frac{2,12}{0,39}\ \to\ \alpha = arctg\frac{2,12}{0,39} = \bf 79,58^\circ$

El resultado más parecido a los que nos dan es, como habíamos dicho, b).