Question

Una caja de 70 kg se jala con una fuerza de 400N que forma un ángulo de 30° con la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es de 0.50. Calculen la aceleración de la caja.

Answer 1

La situación que nos plantean debe cumplir con la segunda ley de la dinámica, de manera que la suma de las fuerzas presentes en el sistema ha de ser igual al producto de la masa del sistema por la aceleración de éste: $\sum \vec F = m\cdot \vec a$

Las fuerzas presentes en el sistema pueden ser divididas, según su dirección, en fuerzas verticales (peso y normal) y fuerzas horizontales (componente "x" de la fuerza y fuerza de rozamiento). El sistema se mueve en dirección horizontal por lo que la suma de las fuerzas verticales ha de ser cero:

$\vec N + \vec F_y - \vec p = 0\ \to\ N = m\cdot g - 400\ sen\ 30 = 70\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2} - 200\ N = 486\ N$

En la dirección horizontal también se debe cumplir la ecuación anterior, pero teniendo en cuenta que la suma de las fuerzas será igual al producto de la masa por la aceleración, que ahora no es cero:

$\vec F_x - F_R = m\cdot \vec a\ \to\ a = \frac{F_x - F_r}{m}$

$a = \frac{400\ N\ cos\ 30 - 0,5\cdot 486\ N}{70\ kg} = \bf 1,48\frac{m}{s^2}$

Answer 2

respuesta al problema