En la biblioteca de un colegio, la razón entre los libros de matemática y los de historia
es 7:9 respectivamente. Si un estudiante retira 2 libros de matemática y entrega 3 libros
de historia, la razón es ahora 3:4.
De acuerdo con la información presentada ¿qué diferencia había inicialmente entre los
libros de matemática e historia?
O a
34
O b. 153
O c.
119
O d. 63
Respuestas
Respuesta:
En la feria del maestro Andrés me encontré una coca cola.
Osea obligatoriamente debes ser bisexual para caerles bien a los del grupo, pero si no lo eres o no los apoyas eres el mala onda. Entonces creo que no voy a encajar muy bien aquí porque exijen respeto pero no respetan que alguien no esté de acuerdo con sus ideales sexuales, así que adiós banda. Bienvenido al portapapeles de Gboard; todo texto que copies se guardará aquí.
Inicialmente habían 119 libros de matemática y 153 libros de historia, es decir, 34 libros de diferencia entre ellos. La opción de respuesta correcta es la a).
Explicación paso a paso:
Vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales con la información de proporcionalidad dada.
Llamamos
x cantidad de libros de matemática inicialmente
y cantidad de libros de historia inicialmente
La razón entre los libros de matemática y los de historia es 7:9 respectivamente x/y = 7/9
Si un estudiante retira 2 libros de matemática y entrega 3 libros de historia, la razón es ahora 3:4 (x - 2)/(y + 3) = 3/4
El sistema es:
9x = 7y
4(x - 2) = 3(y + 3) ⇒
9x - 7y = 0
4x - 3y = 17
Aplicamos el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por +4 y la segunda ecuación por -9:
36x - 28y = 0
-36x + 27y = -153
Sumamos las ecuaciones
-y = -153 ⇒ y = 153
Sustituimos en la primera ecuación original
9x = 7(153) ⇒ x = 119
Calculamos la diferencia = 153 - 119 = 34
Inicialmente habían 119 libros de matemática y 153 libros de historia, es decir, 34 libros de diferencia entre ellos. La opción de respuesta correcta es la a) 34.
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