Question

Determina la ecuación de la elipse con los siguientes datos: V1(13,0), V2(-13,0) F1(12,0)

Answer 1

Respuesta:

Es (x2)/169  +  (y2)/25  = 1

Explicación:

puro uas

Answer 2

La ecuación de la elipse con vertices V1(13,0) y V2(-13,0) y foco F1(12,0) es  x²/169+y²/25=1

Ecuación de una elipse

Si el centro de la elipse es (h,k), con a>b y a²=b²+c² entonces la ecuación ordinaria de la elipse es:

• Si está situada horizontalmente (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1

• Si está situada verticalmente: (x-h)²/b²+(y-k)²/a²=1

Elipse con centro en (2,-1), el eje mayor mide 10 y el eje menor 6

Como las vértices están sobre el eje x entonces la elipse está situada horizontalmente :

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1

Como el centro está a la mitad de los dos vértices, como los vértices son (13, 0) y (-13, 0) entonces el centro es el origen (0,0)

Recordemos que:

• a es la distancia entre el centro y el vértice, se puede ver que a=13
• c es la distancia entre en centro y el foco, es decir c=12
• b²=a²-c²  ⇒  b²=13²-12²  ⇒ b²=25

Así, la ecuación de la elipse es:

(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1  ⇒   (x-0)²/13²+(y-0)²/25=1   ⇒   x²/169+y²/25=1

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