Question

Práctica de las derivadas.
Hallar la primera derivada de la función y=2x²-5x
Hallar la segunda derivada de la función y=5x²-20x²-6x+5
Cuánta veces hay que derivar está función para que su valor sea ceros y=6x²+2x³+10x²-6x+5
Cuál es la derivada de la función y=25x² ?
Hallar la derivada de y=10x⁵+60x⁴-50x³​

Answer 1

Respuesta:

y=2x²-5x Primer Orden

$\frac{d}{dx}\left(2x^2-5x\right)\\\frac{d}{dx}\left(2x^2\right)-\frac{d}{dx}\left(5x\right)\\dx (2x^2)=4x\\dx (5x)=5\\=4x-5$

y=5x²-20x²-6x+5 Segunda derivada

$\frac{d^2}{dx^2}\left(5x^2-20x^2-6x+5\right)\\=\frac{d^2}{dx^2}\left(-15x^2-6x+5\right)\\=\frac{d}{dx}\left(-30x-6\right)\\=30$

y=6x²+2x³+10x²-6x+5 Valor 0 = Derivar 3 veces

Cuál es la derivada de la función y=25x² ?

$\frac{d}{dx}\left(25x^2\right)\\25\cdot \:2x^{2-1}\\=50x$

Hallar la derivada de y=10x⁵+60x⁴-50x³​

$\frac{d}{dx}\left(10x^5+60x^4-50x^3\right)\\=\frac{d}{dx}\left(10x^5\right)+\frac{d}{dx}\left(60x^4\right)-\frac{d}{dx}\left(50x^3\right)\\dx (10x5)=50x^4\\dx (60x4)=240x^3\\dx (50x3)=150x^2\\=50x^4+240x^3-150x^2$