Question

hallar en el eje de ordenadas un punto M, cuya distancia hasta el punto N(-8;13), sea igual a 17

Answer 1

Dice que tienes hallar en el eje de las ORDENADAS, por lo tanto x = 0

 Entonces:

M(0,y)   N(-8,13)

___
MN  =17

√((x-x1)² + (y-y1)²) =d  ⇒  (Formula general) Entonces sustituyes datos

√((0-8)² + (y-13)²) = 17 

Y resuelves, PERO como quieres hallar el valor de "y" lo dejas expresado tal cual con su cuadrado

√((64)+(y-13)²) = 17
Entonces para cancelar la raíz aplicas el cuadrado de ambas partes

(√((64)+ (y-13)²))² = 17²

Y queda así:

64+(y-13)²=289

Así que para encontrar el valor despejas poco a poco, primero pasas el "64" al lado derecho con signo contrario 

(y-13)²=289-64

Simplificas

(y-13)²=225

Y luego para cancelar la cuadrado aplicas la raíz de ambas partes

√(y-13)²=+-√225

Y resuelves

y-13=15 ⇒ Pero recuerda que este 15 puede ser positivo o negativo, así que tienes 2 valores para "y"

y=+-15+13                              y1= 28          y2= -2

Espero hayas entendido :)

-GokuElChido-