Question

AYUDA!! :(
hallar la ecuación de la parábola así como su directriz y longitud del lado recto, si su vértice esta en el punto v(3,3) y el foco en f(3,7)

Answer 1

Al poner los puntos en el plano cartesiano nos damos cuenta que, La parabola va a hacer de la forma

(X - h)² = 4p(Y - k)

Vertice: (3,3) h = 3, k = 3

P = 7 - 3

P = 4

(X - 3)² = 4(4)[Y - 3]

X² - 6X + 9 = 16Y - 48

X² - 6X + 9 - 16Y + 48 = 0

X² - 6X - 16Y + 57 = 0 

La directriz seria la recta Y = 3 - p: Y = 3 - 4: Y = -1

Longitud del lado recto = 4P

Longitud del lado recto = 16

Te anexo la grafica