Question

Cual es la formula general de la circunferencia que pasa por los puntos P (5,10) Q (7,4) R (-9,-4)

Answer 1

Partiendo de la ecuacion general de la circunferencia:

X² + Y² +AX + BY + C = 0

Reemplazamos los puntos:

P(5 , 10)

(5)² + (10)² + A5 + B10 + C = 0

25 + 100 + 5A + 10B + C = 0

125 + 5A + 10B + C = 0:   (Primera Ecuacion)

Q(7 , 4)

(7)² + (4)² + 7A + 4B + C = 0

49 + 16 + 7A + 4B + C = 0

65 + 7A + 4B + C = 0:  Segunda Ecuacion

R (-9 , - 4)

(-9)² + (-4)² + A(-9) + B(-4) + C = 0

81 + 16 - 9A - 4B + C = 0

97 - 9A - 4B + C = 0 (Tercera Ecuacion)

Tengo un sistema de tres ecuaciones y tres incognitas.

Resuelvo el sistema por determinantes: 

125 + 5A + 10B + C = 0

5A + 10B + C = -125 (1)

65 + 7A + 4B + C = 0

7A + 4B + C = -65 (2)

97 - 9A - 4B + C = 0

-9A - 4B + C = -97 (3)

Te anexo todo el desarrollo en un archivo pdf

 

35feca38cc478085ce2b9f3b754eb7cf.pdf