Question

Razonamiento Lógico.

Answer 1

Sabemos que el perímetro de un círculo (longitud de la circunferencia) viene dada por P = 2·Pi·r, con r el radio del círculo.

Tenemos que el diámetro del círculo AB es 2, por lo que su radio es 2/2 = 1. El perímetro del círculo AB se calcula entonces de la siguiente manera:

P(AB) = 2·Pi·1 = 2· Pi

Pero en la figura no aparece la circunferencia entera si no la semicircunferencia, por lo que esa semicircunferencia mide 2· Pi/2 = Pi

Hacemos lo mismo con los otros círculos.

Para el círculo AC, P(AC) = 2·Pi·(6/2) = 6·Pi
Entonces la longitud de la semicircunferencia es 6·Pi/2 = 3·Pi

Para el círculo DC, P(DC) = 2·Pi·(12/2) = 12·Pi
Entonces la longitud de la semicircunferencia es 12·Pi/2 = 6·Pi

Por lo tanto la longitud total de la curva será:

C = Pi + 3·Pi + 6·Pi = 10·Pi

Espero haberte ayudado, A.