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Hola, aquí va la respuesta
Teorema del Resto
Veamos que nos dice este teorema:
"Sea "a" un número y P(x) un polinomio, la evaluación o valor numérico de P(x) en x= a es igual al resto de dividir a P(x) por el polinomio D(x)= x - a"
Además, si tenemos un polinomio de la forma: D(x)= x + a, lo expresamos como: D(x)= x -(-a) y deberemos evaluar en x= -a
En otras palabras, agarramos el divisor y lo igualamos a cero, para luego despejar "x" y evaluarlo en el polinomio
Recordemos también que, una división es exacta si el resto es igual a 0
Veamos el divisor:
Tenemos el polinomio:
3x² +x - 4
Vamos a factorizarlo:
Podemos expresar "x" como: 4x - 3x
3x² + 4x - 3x - 4
x×(3x + 4) - (3x + 4)
(3x + 4) (x - 1)
Por lo tanto tenemos:
Como la división es exacta:
- Evalúamos en x= -4/3
Ecuación 1
- Evalúamos en x= 1
Ecuación 2
Resolvamos el sistema:
Despejamos "a" en ecuación 1
Reemplazamos en ecuación 2
Reemplamos "b" en ecuación 1
La solución de este sistema es de:
(a,b)= (6,5)
El ejercicio nos pide:
a + b= 6 + 5= 11 Solución
Te dejo un ejercicio similar
- https://brainly.lat/tarea/40308780
Saludoss