Question

El contador de una empresa de comida rápida, especializada en la venta de pizzas, concluyo que los beneficios anuales para la empresa dependen del número de repartidores con los que cuenta; además, que estos beneficios se determinan según el siguiente modelo matemático B(x) = –27x2+ 1890x + 9831, donde B(x) es el beneficio en soles anuales para x repartidores. a. ¿Cuantos repartidores ha de tener la empresa para que sus beneficios anuales sean máximos? b. ¿Cuál será el valor de dichos beneficios máximos?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Cuántos repartidores ha de tener la empresa para que su beneficio sea máximo

Answer 2

Respuesta:

a. Ha de tener 35 repartidores.

b. El máximo beneficio será de s/42 906 anuales.

Explicación paso a paso:

Observamos la función cuadrática que a<0; entonces, la parábola se abre hacia abajo y tendrá un valor máximo cuando se determinen las coordenadas del vértice.

x= - b/2a = - 1890/2(-27) = 1890/54 =35

Luego, reemplazando x= 35 en la función B(x):

y= B(35) = -27(35)^2 + 1890 (35) + 9831

y = -33 075 + 66 150 + 9831 = 42 906

vértice: V(35; 42 906)