Question

el vertice de la parabola f(x)=x2-2x es

Answer 1

Tenemos.

f(x) = x² - 2x
a = 1
b = - 2
c = 0

Vertice ( -b/2a , f(- b/2a ))


- b/2a =
- (- 2)/2(1) = 2/2 = 1

y = x² - 2x
y = 1² - 2(1)
y = 1 - 2
y = - 1
Vertice(1, - 1)

Respuesta.
Vertice(1 , - 1)

Answer 2

por teoría sabemos que el vértice de la parábola de la forma:

y = (x-h)² + k  , el vértice es V(h,k)

Para tu problema, una de las formas sería completando cuadrados,

f(x) = x² - 2x + 1 - 1, luego

f(x) = (x-1)² - 1  ------> f(x) = (x-1)² + (-1)

de aqui el vertice será: (1,-1)

esta es la respuesta

Otra forma que me enseño mi papá, es derivando es decir: bajar el grado de la expresión, igualando a cero y luego reemplazando el valor en la ecuación inicial, veamos

f(x) = x² - 2x
f´(x) = 0 = 2x - 2   ------->   x = 1

por lo tanto el otro vertice, se obtendra reemplazando
f(x) = 1² - 2*1 = 1-2  ------> f(1) = -1

entonces el vertice sera V(1,-1)

tienes dos formas de resolver este problemita, chauuuu amiguito