Question

ayudenme con un ejemplo de estos ejercicios

Answer 1

14).- aplicando la definición de derivada calcula f¹(x), siendo f (x) =1/x
f¹(x) = lim      [f(x+h) - f(x)]/h     entonces reemplazamos en la función
          h⇒0
       = lim   [(1/(x+h) - 1/x]/h   resolviendo la fracción
          h⇒0
        = lim  {[(x) - (x+h)]/ x(x+h)}/h
           h⇒0
        = lim   {[x-x-h] / x(x+h)}/h
           h⇒0
        =lim   {[-h]/x(x+h)]/h simplificando h en el numerador y denominador 
          h⇒0
        = lim      1/x(x+h)     
           h⇒0
        = lim      1/(x²+h) como h tiende a cero 
           h⇒0
f'(x)= 1/(x² +0)
f'(x) = 1/x²