Question

3x² -2(x-4)=x-12 resuelve por formula general​

Answer 1

Respuesta:

La solución de la ecuación es $x=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{231}}{6},\:x=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{231}}{6}$

Explicación paso a paso:

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$  

Damos forma a la ecuacion:

3x² -2(x-4)=x-12

3x² -2x + 8=x-12

3x² -2x  -x+ 8 +12 =0

3x² -3x+ 20 =0

Donde:    

a = 3  

b = -3  

c = 20  

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-3\right)\pm \sqrt{\left(-3\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:20}}{2\cdot \:3}$    

$x_{1,\:2}=\frac{3\pm \sqrt{9-240}}{6}$  

$x_{1,\:2}=\frac{3\pm \sqrt{-231}}{6}$

$x_{1,\:2}=\frac{3\pm \sqrt{231}i}{6}$

Separar las soluciones:

$x_1=\frac{3+\sqrt{231}i}{6},\:x_2=\frac{3-\sqrt{231}i}{6}$

$x=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{231}}{6},\:x=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{231}}{6}$

Por tanto, la solución de la ecuación es $x=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{231}}{6},\:x=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{231}}{6}$