Question

De las siguientes ecuaciones de rectas, ¿cuáles son paralelas?
L1: X = 2-y/3
L2: - 6x + 2y + 7 = 0
Lz: X - 3y - 1 = 0
L4: 15x - 5y = 6

O A. L1 Y L4
O B. L2 Y L3
O C. L1 Y L3
O D.L2 y 14​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

L1:     X = 2-y/3   ---------------------->    y = 6 - 3x

L2:   - 6x + 2y + 7 = 0   ------------->    y = 3x - 7/2

Lz:    X - 3y - 1 = 0    ----------------->    y = 1/3x -1/3

L4:    15x - 5y = 6   ------------------->    y = 3x - 6/5

Comparando las pendientes serían paralelas:   L2  y  L4

Respuesta D

Answer 2

Respuesta:

D.L2 y L4

Explicación paso a paso:

Las rectas son:

$L1: x= 2-\frac{y}{3} \\\\L2: - 6x + 2y + 7 = 0\\\\L3: x - 3y - 1 = 0\\\\L4: 15x - 5y = 6$

Para responder el problema, ocupamos la condición de paralelismo entre rectas en el plano:

2 rectas son paralelas si sus pendientes son iguales.

Para ella, pasamos las ecuaciones de la recta, a la forma ordenada al origen, es decir, despejar y en cada ecuación:

$L1:x= 2-\frac{y}{3} --->y=-3x+6\\\\L2:-6x + 2y + 7 = 0--->y=3x-\frac{7}{2} \\\\L3: x - 3y - 1 = 0--->y=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3} \\\\L4: 15x - 5y = 6--->y=3x-\frac{6}{5}$

La forma general de la recta en ordenada al origen:

$y=mx+b$

*Donde m es la pendiente.

Viendo entonces las ecuaciones, las rectas L2 y L4 son paralelas por que tienen la misma pendiente (es decir, 3). Suerte!!