Una carga de 10 μC y una carga de -6 μC están separadas 40 mm, ¿qué fuerza existe entre ellas si se encuentran en aceite? ¿cuál será la fuerza si se encuentran sumergidas en glicerina?
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Respuestas
Hola!
Para este ejercicio, aplicamos le ley de Coulomb :
F = ( k . q . q' ) / d²
donde k es una constante de proporcionalidad con un valor de 9 . 10⁹Nm²/C² en el vacío.
Según el problema, las cargas son de diferentes signos (+)(-), por lo tanto la fuerza es de ATRACCIÓN.
El prefijo "micro(μ)" equivale a 10¯⁶ unidades.
Entonces las cargas son :
q = 10μC = 10 . 10¯⁶C
q' = /-6μC/ = 6 . 10¯⁶C
Convertimos milímetros a metros :
d = 40mm . ( 1m / 1.000mm ) = 0,04m
Hallamos la fuerza eléctrica en las cargas :
Reemplaza valores y omite unidades.
F = ( 9 . 10⁹ × 10 . 10¯⁶× 6 . 10¯⁶ ) / (0,04)²
F = ( 540 . 10¯³ ) / 1,6 . 10¯³
F = 337,5N
Ahora : Para responder a las preguntas, debemos saber que la relación que existe entre la fuerza eléctrica de dos cargas en el vacío y la fuerza eléctrica de las mismas en un medio aislante se le conoce como permitividad relativa o coeficiente dieléctrico y se calcula como :
εr = F / F'
donde F es la fuerza eléctrica en el vacío y F' es la misma fuerza pero un medio distinto.
¿Qué fuerza existe entre ellas si se encuentran en aceite?
- La permitividad relativa del aceite es 2,8.
Fa = 337,5N / 2,8 ≈ 120,54N
¿Cuál será la fuerza si se encuentran sumergidas en glicerina?
- La permitividad relativa de la glicerina es 45.