Question

Resolver cada sistema de ecuaciones para “x, y” por el método que mejor convenga:

4x+15y=7
6x-12y=-1​

Answer 1

☛ Se recomienda leer la solcuión desde una computadora.

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de igualación seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

1. Nombraremos a nuestras ecuaciones

                                         $\textsf{4x + 15y = 7}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{6x - 12y = -1}\:\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:4x + 15y = 7}\\\\\textsf{\:\:\:4x = 7 - 15y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{7 - 15y}{4}}}}}$

3. Despejamos la variable "x" de la 2° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:6x - 12y = -1}\\\\\textsf{\:\:\:6x = -1 + 12y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{-1 + 12y}{6}}}}}$

4. Igualemos ambas expresiones despejadas

                $\center \mathsf{\dfrac{7 - 15y}{4} = \dfrac{-1 + 12y}{6}}\\\\\\\center \mathsf{(6)(7 - 15y) = (4)(-1 + 12y)}\\\\\\\center \mathsf{42 - 90y = -4 + 48y}\\\\\\\center \mathsf{-90y - 48y = -4 - 42}$  $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}$      $\center \mathsf{-138y = -46}\\\\\\\center \mathsf{y = \dfrac{-46}{-138}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = \dfrac{1}{3}}}}}$

5. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                $\center \textsf{4x + 15y = 7}\\\center \textsf{4x + 15\left(\dfrac{1}{3}\right) = 7}\\\center \textsf{4x + 5 = 7}\\\center \textsf{4x = 7 - 5}\\\center \textsf{4x = 2}\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{1}{2}}}}}$

⚠ La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌