Question

En la figura, calcular el valor de X (ejercicio diferente).

Answer 1

Respuesta:

La respuesta exacta es $X=4\sqrt{3}$

Pero una aproximación decimal es X≈6,93

Explicación paso a paso:

La altura de ambos triangulos rectangulos es exactamente iguales ya que lado BC es paralelo a lado AD

Calculamos la altura del triangulo que tiene un angulo de 45°

$a=4*tan(45)\\ a=4*1\\ a=4$

ya que sabemos el valor de la altura de ambos triangulos

Podemos agarrar el triangulo de 30° sabiendo que la altura mide 4 y tambien que podemos calcular el otro angulo que falta del vertice B

$\beta =180-30-90\\ \beta =60$

Usamos la Ley de Senos:

$\frac{X}{Sen(60)} =\frac{4}{Sen(30)}\\ \\ X= \frac{4*Sen(60)}{Sen(30)}\\ \\X=\frac{2\sqrt{3} }{\frac{1}{2} }\\ \\ X=4\sqrt{3}$

X≈6,93