Question

3/625
625
$\sqrt[3]{625?}$
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Answer 1

Respuesta:

$5\sqrt[3]{5}$

Explicación paso a paso:

La expresión es:

$\sqrt[3]{625}$

Para resolverlo, podemos descomponer en factores primos el 625:

$625|5\\----\\125|5\\25|5\\5|5\\1$

Es decir:

$625=5^{4}$

Si sustituimos en la expresión inicial, obtenemos lo siguiente:

$\sqrt[3]{625}--->\sqrt[3]{5^{4}}$

Y resolvemos por teoría de exponentes: Descomponemos el 5^4 en 5^3 x 5, y separamos el radical:

$\sqrt[3]{5^{3}\times 5}\\\\\sqrt[3]{5^{3}} \sqrt[3]{5}\\\\5\sqrt[3]{5}$

Este sería el resultado. Espero te sirva!