• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: 12345673217545
  • hace 2 años

8. Calcula el valor de H:
H = 2^3 +4^3 +6^3 + 8^3 + ... +18^3
a) 18 600
b) 16 800
c) 16 200
d) 12 600
e) 18 200​

Respuestas

Respuesta dada por: MaqueraRivasLuisArtu
4

Hola!

Respuesta:

Alternativa C

Explicación paso a paso:

Solución:

H= {2}^{3}  +  {4}^{3}  +  {6}^{3}  +  {8}^{3}  + ... +  {18}^{3}  \\

Nota: Si observamos nos damos cuenta que son números pares consecutivos que están elevados al cubo y para la suma de ellos hay una formula:

Fórmula :

Suma = {2}^{3}  +  {4}^{3}  +  {6}^{3}  + ... +  {(2n)}^{3}  \\ Suma =2 {[n(n + 1)]}^{2}

Operación:

H= {2}^{3}  +  {4}^{3}  +  {6}^{3}  +  {8}^{3}  + ... +  {18}^{3}  \\ H= {2}^{3}  +  {4}^{3}  +  {6}^{3}  +  {8}^{3}  + ... +  {(2 \times 9)}^{3}  \\  \\ en \: nuestro \: ejercicio:  \:  \:  \\ n \:  =  \: 9 \\  \\ aplicamos \: la \: formula:  \\ H=2 {[n(n + 1)]}^{2}  \\ H=2{[9(9 + 1)]}^{2} \\ H=2{[9(10)]}^{2} \\ H=2{[90]}^{2} \\ H=2(8 \: 100) \\ H=16 \: 200

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