Question

Realizar rm con proceso y marcando su alternativa(Si se puede con archivo adjunto con su resolución)

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Primer ejercicio:

Hallar "A + B + C"

                              $\quad \mathrm{\overline{A\ A}}\quad +$

                              $\quad \mathrm{\overline{B\ B}}$

                     $_{} \underline{ \:\: \qquad \mathrm{\overline{C\ C}}}\underline{\:\:\:\: }\\_{}\:\:\:\:\:\: \mathrm{\overline{A\ B\ C}}$

Tenemos que la respuesta es ABC, A se ubica en las centenas, veremos cual es el valor máximo que puede alcanzar A para ello sumaremos los números mayores de dos cifras sin repetir, ya que cada letra posee un valor distinto.

      99  +

      88

     77

   264

⇒ El mayor valor posible para A es 2

⇒ El menor valor posible para A es 1

Ahora en la letra B que se encuentra en las decenas, pero nos enfocaremos en la unidades en donde tenemos:

  A + B + C = C

• Si C = C entonces el valor de A + B debería ser 10 ya que no puede ser 0

Es decir la suma de A + B = 10, para ello tenemos 2 opciones, como mencionamos anteriormente los posibles valores para A son:

                            A = 1             o              A = 2

Entonces:

                     A + B = 10                        A + B = 10  

                      1 + B = 10                         2 + B = 10

                            B = 9            o              B = 8

Ahora reemplazamos con los posibles valores:

                             1 1   +                                  22  +

                            99                                       88

                          CC                                     CC                        

                          19C                                     28C  

∴ Analizamos la expresión:

                11 + 99 + CC = 19C                  22 + 88 + CC = 28C  

                      110 + CC = 19C                          110 + CC = 28C      

                                                       

Calculamos el valor de "C" en la decena:                                                

                        1 + C = 9                                         1 + C = 8  

                             C = 8                                               C = 7                                                                                                                                                          

Ahora bien, si sustituimos los valores, tenemos lo siguiente:

              110 + CC = 19C                                     110 + C = 28C

              110 + 88 = 198   ✔                               110 + 77 = 187  ✘

      (El resultado concuerda)                 (El resultado NO concuerda)

Por lo que ABC es 198

  A + B + C

   1 + 9 + 8 = 18                                                                                                                                      

El valor de A + B + C es 18

==================================================================

Segundo ejercicio:

Si:    $\mathrm{\overline{1CABLE}\times 3 = \overline{CABLE1}}$

  Hallar: "C + A + B + L + E"

Solo es cuestión de sustituir con los números adecuados:

  E × 3 = 21              E = 7

  (L × 3) + 2 = 17       L = 5      

  (B × 3) + 1 =25       B = 8

  (A × 3) + 2 = 8       A = 2

  C × 3 = 12              C = 4  

        1 4 2 8 5 7 ×

                       3

       4 2 8 5 7 1    ✔

∴ Ahora calculamos la suma de cifras:

  C + A + B + L + E

  4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 26

El valor de "C + A + B + L + E" es 26

==================================================================

Tercer ejercicio:            

Hallar "A + B + C"

                          $\quad \mathrm{\overline{7\ A}}\quad +$

                      $\quad \mathrm{\overline{A\ B\ B}}$

               $_{} \underline{ \qquad \mathrm{\overline{B\ A\ 5}}}\underline{\:\:\:\: }\\_{}\:\:\:\:\:\:\:\:\: \mathrm{\overline{C\ 6\ A}}$

En la columna donde se ubican las unidades tenemos la siguiente expresión:

         A + B + 5 = A

• Si reemplazamos por cualquier valor a "A" el valor de "B" será 5

                      B = 5

Y el valor máximo que puede tomar C es 9 ya que no puede excederse.

       7A + ABB + BA5 = C6A

       7A + A55 + 5A5 = 96A

Hallamos el valor de "A" mediante tanteo:

       7A + A55 + 5A5 = 96A

        73 + 355 + 535 = 963   ✔

∴ Ahora calculamos "A + B + C"

    A + B + C

    3 + 5 + 9 = 17

El valor de "A + B + C" es 17

==================================================================

Cuarto ejercicio:

Calcular "T + O + U"

 Si:     $\mathrm{\overline{TOU}\times 3 = \overline{2OU1}} \qquad \mathrm{(O \neq cero)}$                                    

 

Tenemos la siguiente expresión:

                          $\quad \mathrm{\overline{T\ O\: U}}\quad \times$

                       $_{}\quad \qquad 3\\\mathrm{\overline{2\ O\ U\ 1}}$

Hallamos los valores mediante tanteo:

  U × 3 = 21                U = 7

 (O × 3) + 2 = 17         O = 5    

 (T × 3) + 1 = 25          T = 8

∴ Calculamos la suma "T + O + U"

                                       8 + 5 + 7 = 20

El valor de "T + O + U" es 20