Question

De cuantas maneras puede escogerse un comite compuesto de 3 varones y dos mujeres de un grupo de 7 varones y 5 mujeres

Answer 1

Tenemos.

Total mujeres = 5
Total varones = 7
El comite debe estar formado de  3 varones y 2 mujeres

Tenemos se trata de una combinación.

Total comites = C(3,7) . C(2 , 5) =
Total comites = (7 * 6 * 5)/3!  . (5 * 4)/2!
Total comites = (7 * 6 * 5)/(3 * 2 * 1) . (5 * 4)/(2 * 1)    Simplificas
Total comites = 35 . 10
Total comites = 350


Respuesta.
Se pueden formar 350 comites

Answer 2

El comite se puede escoger de 350 maneras diferentes

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

De los 7 varones tomo 3 para el comite, de las 5 mujeres tomo 2 para el comite, en total tengo

Comb(7,3)*Comb(5,2) = (7!/((7-3)!*3!))*(5!/((5-2)!*2!)) = 35*10 = 350

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